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第993节 (第1/2页)
??“如果我没看错的话,这应该是一维初值问题的……能量不等式?”
??唰——
??听到徐云给出的答复。
??老郭捏着算纸的手指,顿时施加了几分力。
??他真看得懂!
??众所周知。
??所谓方程,指的就是含有未知量的等式。
??例如有代数方程、函数方程等等。
??如果这个等式是由自变量、未知函数及函数的导数或微分组成的,那么它便是微分方程。
??其中自变量只有一个的微分方程,便是常微分方程,也就是ode。
??自变量有多个的微分方程,便是偏微分方程,即pde。
??因此对于一名数学系的留学生来说。
??单纯通过式子的形式判断出这是偏微分方程,只能说符合他的基本‘人设’,算是基础素养。
??但通过方程内容判断出它在计算初值问题,这就需要很强的学术能力了。
??毕竟双曲型方程在眼下这个时期算是一个壁垒性很高的问题,因为它涵盖的波动方程直接关系到了很多前沿向的研究。
??不夸张的说。
??这年头很多大学是拒绝对华人留学生传授相关数学知识的。
??眼见徐云如此精确的给出了答案,老郭顿时来了兴致,便又对徐云问道:
??“韩立同志,如果让你来做这道题,你会从什么思路进行入手?”
??结果话刚说完。
??老郭便意识到这个问题有点过份,连忙干笑着补充道:
??“当然了,能想就想,一时半会儿想不出来也不强求,毕竟你现在伤还没好嘛。”
??他此前并不清楚徐云的具体专业,因此在来之前自然不可能准备好对应的“考核材料”。
??他手上的这几张稿纸,实际上是随身携带的某个非核心项目中的算纸,涉及的问题还没解决呢。
??因此他所提出的这个问题带着很强的见猎心喜的成分,严格来说有点强人所难了。
??“解题思路啊……”
??结果令老郭意外的是。
??徐云只是犹豫片刻,便给出了一个答案:
??“如果让我来解题,我会在波动方程两边乘以ut并在kt上积分,将等式左边变形并套上格林公式。”
??“接着分析其沿着kt的边界积分各项的正负并作放缩,最后用gronwall不等式,应该就可以有相关解了……”
??“k上积分,格林公式?”
??老郭眨了眨眼,下意识开始思考起徐云方案的可行性。
??作为国内最早一批的理科大佬,老郭在数学素养上虽然不如华罗庚陈景润,但心算实力却也不容小觑。
??理清徐云的思路后。
??他整个人瞳孔骤然一缩。
??这个思路似乎……
??还真可行?
??更关键的是……
??能量方法在性质上还可以证明解的唯一性,这可是波动方程的共识。
??也就是得出来的必然是……唯一解!
??想到这里。
??老郭不由转头看了眼一旁的蔡少辉。
??此时此刻。
??这一老一少的心中,齐齐冒出了一股冲动:
??回到项目组,立刻对这个问题进行推导!
??如果徐云给出的思路正确……
??项目组最少可以节省五天的计算耗时!
??而就在老郭心绪激动之际,他的耳边又响起了林宇的声音:
??“郭工,时间已经差不多了,你看……”
??老郭这才回过神,转头看了眼病床对面的时钟。